Conectivos lógicos
E, OU e NÃO — combinando proposições para criar expressões complexas
Conectivos: a cola da lógica
Proposições isoladas são limitadas. O poder da lógica está em combiná-las usando conectivos.
Os três conectivos fundamentais são: E (conjunção, símbolo ∧), OU (disjunção, símbolo ∨) e NÃO (negação, símbolo ¬).
Com apenas esses três operadores, é possível construir qualquer expressão lógica.
Para n variáveis, a tabela verdade terá 2ⁿ linhas. Com 2 variáveis = 4 linhas, com 3 = 8, com 4 = 16.
Conjunção — E (AND) — símbolo ∧
A conjunção (E) só é verdadeira quando AMBAS as proposições são verdadeiras.
Exemplo central: "Eu comi arroz E purê". Vamos analisar as 4 combinações possíveis:
Comi arroz (V) E comi purê (V) → V — de fato comi os dois.
Comi arroz (V) E comi purê (F) → F — disse que comi os dois, mas não comi purê. Mentira.
Comi arroz (F) E comi purê (V) → F — disse que comi os dois, mas não comi arroz. Mentira.
Comi arroz (F) E comi purê (F) → F — não comi nenhum dos dois. Mentira.
| P | Q | P ∧ Q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
Disjunção — OU (OR) — símbolo ∨
A disjunção (OU) é verdadeira quando PELO MENOS UMA proposição é verdadeira.
"Vou de ônibus OU de carro" — basta um ser verdade.
Otimização importante: se o computador avalia P e P já é V, ele NÃO precisa testar Q — já sabe que P OU Q é V. Isso se chama avaliação de curto-circuito (short-circuit evaluation).
Existe também o OU exclusivo (XOR): verdadeiro quando apenas uma das partes é verdadeira, não ambas.
| P | Q | P ∨ Q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
Negação — NÃO (NOT) — símbolo ¬
A negação simplesmente inverte o valor: verdadeiro vira falso, e falso vira verdadeiro.
Se P é "Está chovendo" (verdadeiro), então ¬P é "Não está chovendo" (falso).
| P | ¬P |
|---|---|
| V | F |
| F | V |
Simulador AND/OR/NOT
Digite uma expressão como: V E F, V OU F, NÃO V
?Quiz de fixação
01.Se P é verdadeiro e Q é falso, qual o resultado de P ∧ Q (P E Q)?
02.Se P é falso e Q é verdadeiro, qual o resultado de P ∨ Q (P OU Q)?
03.Qual o resultado de ¬V (NÃO Verdadeiro)?
04.No OU exclusivo (XOR), quando P e Q são ambos verdadeiros, o resultado é:
05.Se o computador avalia P ∨ Q e P já é verdadeiro, ele precisa testar Q?
→Próximos passos
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